I. Статика | Татьянина математика в Раю теормеха

1.1 Определение реакций связей при действии на тело ПЛОСКОЙ системы сил

№ 4.28 (Из сб. И,В. Мещерский «Задачи по теоретической механике»/ «Лань», 2008.,448 с.)

Определить реакции заделки консольной балки, изображенной на рисунке и находящейся под действием равномерно распределенной нагрузки, сосредоточенной силы и пары сил.

Дано:

$q=1.5 \frac{kH}{m} \\ M=2 kH \cdot m \\ \alpha = 45^0 \\ F=4 kH \\ a=3m \\ b=2m$

Определить:

$\overtime R_A (X_A, Y_A) = ?$
$M_A = ?$
Читать далее→

1.2 Определение реакций связей сочлененных (составных) тел при действии плоской системы сил

Тема: Равновесие сочленённых тел

Дано:

$AE = 1 m \\ AB = 8 meter \\ BC = 9 m \\ q = 1.2 \frac{kH}{meter} \\ F = 8 kH \\ M = 22 kH \cdot meter \\ \alpha = 15^o \\ \beta = 30^o$

Определить:

$\overline R_A(X_A,Y_A) = ? \\ \overline R_C(X_C,0) = ? \\ \overline M_A = ?$
Читать далее→

1.3 Определение усилий в стержнях фермы. («Метод вырезания узлов» и «метод Риттера»)

Условие задачи:

Определить усилия в стержнях плоской фермы, находящейся под действием плоской системы сил.

Рис.1

Дано:

$P_1=3 kH$
$P_2=7 kH$
$P_3=5 kH$
$a=h=4m$
$\alpha = 45^o$
(весом стержней пренебречь).

Определить:

Усилия в стержнях $\overline N_1, \overline N_2, ... , \overline N_{13}$ (методом вырезания узлов);
$\overline N_8, \overline N_9, \overline N_{11}$ — (методом Риттера),
а так-же реакции опор $\overline R_A, \overline R_B$ .
Читать далее→

2.1 Определение реакций связей при действии на тело ПРОСТРАНСТВЕННОЙ (произвольной) системы сил

№ 8.24 (Из сб. И,В. Мещерский «Задачи по теоретической механике»/ «Лань», 2008.,448 с.)

Однородная прямоугольная рама веса 200 Н прикреплена к стене при помощи шарового шарнира A и петли B и удерживается в горизонтальном положении веревкой CE, привязанной в точке C рамы и к гвоздю E, вбитому в стену на одной вертикали с A, причем ∠ECA=∠BAC=30°. Определить натяжение веревки и опорные реакции.

Дано:

$P=200H$
$\alpha=30^o$

Определить:

$\overline R_A(X_A,Y_A,Z_A)$
$\overline R_B(X_B,0,Z_B)$
$\vert \overline T \vert = ?$

Читать далее→

2.2 Определение усилий в стержнях при действии пространственной системы сил

№ 8.28 (Из сб. И,В. Мещерский «Задачи по теоретической механике»/ «Лань», 2008.,448 с.)

Определить усилия в шести опорных стержнях, поддерживающих квадратную плиту ABCD, при действии горизонтальной силы P вдоль стороны AD. Размеры указаны на рисунке.

Дано:

$\overline P \parallel \overline{OY}$
$a$

Определить:

$S_i = ? \;\;\;\;\; (i=1..6)$

Читать далее→

2.3 Определение реакций связей для ворота при действии пространственной системы сил

$\overline F \parallel$ плоскости $A_{yz}$
$\overline S_1, \overline S_2 \parallel$ плоскости $A_{xy}$
$\overline T_1 \parallel T_2 \parallel$ плоскости $\overline{A_{xy}}$
$H_2 \cdot T_1 = T_2 = 2 \cdot 100 = 200H$
$S_1 = H_1 \cdot S_2 = 3 \cdot S_2;$

Дано:

$R = 0.5m$
$AB = 1.2m$
$G = 300H$
$T_1 = 100H$
$F = 100H$
$M = 10\cdot H_2 Hm$
$H_1 = 3.0$
$H_2 = 2.0$
$\alpha = 30^0$
$\beta = 60^0$
$\gamma = 30^0$
Читать далее→