Вариант №21 (из сборника Колебания механических систем: пособие по выполнению РГР / Г.Т. Алдошин, Н.Н. Дмитриев и др..; Балт. гос.техн. ун-т.-СПб., 2016.- 79 с.)

Однородное зубчатое колесо массой «m» и радиусом «r» находится во внешнем зацеплении с неподвижным колесом радиуса R = 2r .

К оси подвижного колеса прикреплены две пружины (одинаковые), концы которых B и C расположены на горизонтальном диаметре неподвижного колеса. При \varphi=0 пружины находятся в свободном состоянии.

Пренебрегая весом кривошипа «ОА», определить:

  1. Жёсткость пружины, при которой положение \varphi=0 является положением устойчивого равновесия.
  2. Период малых свободных колебаний системы около данного положения равновесия
  3. Малые колебания системы около положения равновесия \varphi=0 при нулевых начальных условиях если на кривошип действует момент M_z = M_o e^{\frac{-\tau}{T}}, где T — период свободных колебаний системы.

Читать далее→