1.1 Определение реакций связей при действии на тело ПЛОСКОЙ системы сил

№ 4.28 (Из сб. И,В. Мещерский «Задачи по теоретической механике»/ «Лань», 2008.,448 с.)

Определить реакции заделки консольной балки, изображенной на рисунке и находящейся под действием равномерно распределенной нагрузки, сосредоточенной силы и пары сил.

Дано:

$q=1.5 \frac{kH}{m} \\ M=2 kH \cdot m \\ \alpha = 45^0 \\ F=4 kH \\ a=3m \\ b=2m$

Определить:

$\overtime R_A (X_A, Y_A) = ?$
$M_A = ?$

Величина результирующей силы распределенной нагрузки Q численно равна площади фигуры, по закону которой задано распределение, точкой приложения Q является ЦЕНТР тяжести этой фигуры (прямоугольника, точка пересечения диагоналей), направление результирующей силы Q совпадает с направлением стрелок распределенной нагрузки.

ДАЛЬШЕ см. формулу $Q = lq = 9,0 * 1,2 = 10,8 kH$

$\overline F_j \{ \overline Q, \overline F; \overline R_A \}, \overline M_i \{ \overline M_A, \overline M \}$

(1) $\begin{equation*} \sum_{j=1}^{n=3} F_{jx}=0; \;\;\; -F \cos 45^o + \vert \overline X_A \vert = 0; \end{equation*}$

$Q = S_\square = q \cdot a = 1.5 \cdot 3 = 4.5 kH$

(2) $\begin{equation*} \sum_{j=1}^{n=3} F_{jy}=0; \;\;\; -Q + \vert \overline Y_A \vert + F \sin 45^o = 0; \end{equation*}$

(3) $\begin{equation*} \sum_{j=1}^{n=3} M_A ( \overline F_j )=0; \;\;\; -Q \cdot 1.5 + F \cdot 5 \cdot \sin 45^o + \vert \overline M_A \vert - M = 0. \end{equation*}$